境界条件

壁際の節点での差分を計算するためには壁内部にも節点が必要になる。よって図のように壁内に仮想点をもうける。仮想点の値は以下のように決める。なお、説明では簡単のため2次元で説明している。

壁に垂直な速度:

壁をはさんで同じ値にする。壁上はゼロ。



壁に平行な速度:

壁をはさんで反対にとる。



圧力:

上記の条件をナビエ・ストークス方程式に代入し、壁上で解くと

は定常としてゼロ、の最初のは壁上の垂直速度がゼロで、平行速度の壁上での代表速度もゼロなのでとなるので

方向に書下すと

項は壁面で速度が全てゼロなのでゼロとなる。差分化して

だから

よって

と、仮想点の圧力を定める。

また終点側の境界については下図のように各値をとる。

最後の節点番号が20番だとすれば、計算領域は18番までで、19番、20番の節点で壁内部の仮想点のデータを受け持つ。各値は始点側と同様に、




節点20の圧力と壁に平行な速度は使用しない。

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